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Sistema de Calculo de Confiabilidad de Equipos

Diseño e Implementación de un Sistema de Cálculo Automatizado de la Confiabilidad de Equipos

RESUMEN

El siguiente artículo describe el diseño e implementación de un sistema para el cálculo automatizado de la confiabilidad de equipos en una empresa minera. El sistema abarcó el diseño de mecanismos para la captura en línea de datos en terreno, en las áreas de mina, planta de chancado y planta química. Se puso especial énfasis en la forma de registrar los datos en cada caso, tomando en cuenta las necesidades y restricciones de trabajo en terreno y del personal.

Se ilustran los algoritmos computacionales para el procesamiento de los datos, ajuste de curvas y determinación de distribuciones de falla.

Desde su puesta en marcha el sistema ha ido acumulando un historial de eventos operacionales, fallas y mantenibilidad de los equipos el cual puede ser consultado en pantalla para cada uno, utilizando la última información registrada con un desfase de un turno.

Para cada equipo el sistema entrega gráficos acumulados de falla, el ajuste utilizando una distribución Weibull, el gráfico de confiabilidad para el periodo escogido, tiempo medio entre fallas, tiempo medio para reparar.

INTRODUCCION

La confiabilidad es uno de los principales parámetros que se utiliza para administrar la actividad del mantenimiento; el otro parámetro es la mantenibilidad. Básicamente estos dos parámetros determinan la disponibilidad de un equipo, instalación, planta o sistema. Y, la disponibilidad se traduce directamente en producción.

La Confiabilidad es la capacidad de un equipo de funcionar sin fallar durante un periodo de tiempo. Esta capacidad tiene relación con su estado de conservación, las condiciones en las que es utilizado, con su diseño, la calidad de sus componentes, etc.

La confiabilidad se puede calcular mediante diversos métodos y algoritmos, sin embargo todos ellos requieren que exista una base de información histórica adecuada que sea registrada en forma confiable y completa.

El presente trabajo se inició como una iniciativa para desarrollar un sistema de cálculo automatizado la confiabilidad de equipos, sin embargo en el transcurso de su desarrollo hubo que definir una forma de mejorar la captura de datos para construir un historial de información adecuado. Y también fue necesario redefinir los índices operacionales utilizados en toda la planta con el fin de estandarizar dichos índices para todas las áreas de la empresa. 

METODOLOGÍA

Consideraciones  en relación al manejo de la información.

En un instante cualquiera, un equipo (de mina, planta o planta química)[1], o un subconjunto de equipos de un proceso productivo puede encontrarse en uno de múltiples estados, determinados por una serie de variables conocidas o aleatorias, tales como los planes de producción de la planta, la normativa de operaciones, el desempeño del recurso humano o las fallas del equipo. Estos estados se suceden en forma continua en el tiempo, aunque la transición de un estado a otro puede ser continua o discreta. La sucesión de estados, eventos, o sucesos y toda la información que describe dicho estado o que se asocia a dicho estado constituyen la historia del equipo.

Los sistemas computacionales, como herramientas de apoyo al registro de la información histórica, permiten fundamentalmente: almacenar y hacer operaciones sobre grandes cantidades de información, efectuar operaciones complejas con rapidez, e integrar  sincronizadamente la información obtenida de múltiples fuentes.

El registro de la información histórica de un equipo sin eliminar ni agregar[2] datos, considerando los conceptos descritos en los párrafos anteriores lleva a un conocimiento cabal de la información existente, descontextualizado de los objetivos específicos para los cuales se requiere un determinado dato y de la forma en que se requiere, dando la máxima flexibilidad factible para el cálculo posterior de los índices de operación, desempeño y de todas las actividades asociadas a la operación del equipo.

La idea anterior debe conciliarse con el hecho que las personas que registran la información  desempeñan una labor cuya función principal no es el registro de información, sino la operación de equipos o reparación de estos. Por lo tanto es importante que las funciones de registro de información que deban realizar no entorpezcan su labor fundamental..

Historial del Equipo.

La historia del equipo (o historial) debe crearse sobre una base histórica de sucesión de eventos, con toda la información relacionada, cada línea del historial corresponde a un suceso o evento del equipo, en el cual este cambia de un estado a otro.

El historial debe contener al menos los siguientes datos:

  • Identificación del equipo (código),
  • fecha de ocurrencia del evento,
  • hora de ocurrencia del evento,
  • identificación del evento (nombre normalizado del evento),
  • relación (link) del evento con otra información que se genere a partir del evento (por ejemplo orden de trabajo de mantención, repuestos, observaciones, etc.),
  • otra información que describe la situación del equipo al momento de la ocurrencia del evento (por ejemplo turno, operador, ubicación, etc.)

El historial de todos los equipo puede llevarse en forma conjunta en una misma tabla con la identificación correspondiente para filtrar la información cuando se requiera, o en forma separada por equipo. Esta decisión es de carácter computacional y puede depender de la forma en que se programe la aplicación y el sistema de base de datos que se utilice. 

Tabla 1: Ejemplo de historial de eventos de equipos.

CodEquipo

Fecha

Hora

Id_Evento

LinkEv

Turno

N_Operador

Ubicación

H-282-4

15/08/08

15:30

Panne

45657

B

Claudio Gonzalez

Nivel 4-BDC

CORREA 3

15/08/08

08:50

OpEfectiva

 

B

Luis Soto

PL.CH3

BBA45

15/08/08

17:50

Traslado

 

C

Pedro Lagos

ELWIN

 

Los eventos definidos para cada equipo deben considerar (cubrir) todos los posibles estados de un equipo, es decir no es posible que en un momento dado un equipo se encuentre en un estado que no está definido en el sistema.

Cada evento que se ingresa al historial puede ser ingresado al sistema en distintas partes o mediante diversos medios, según sea el área que tiene el equipo a su cargo en ese lapso. En el caso de un equipo móvil, si el equipo está operando, probablemente sea operaciones quien registra los estados del equipo, sin embargo si el equipo está en mantención, el estado puede ser registrado por el personal de mantención. El sistema computacional debe ser capaz de integrar toda la información relacionada, ingresada por distintos actores en instancias distintas.

En el caso de las plantas el registro de eventos normalmente agrupará un subconjunto de equipos asociados a una función en particular, o podrá referirse a la planta completa,  dependiendo de las definiciones que haga cada área. El nivel de detalle puede ir creciendo en el tiempo en la medida que el procesamiento de la información permite ir adquiriendo mayor conocimiento de su desempeño, relevancia y confiabilidad. 

Construcción del historial de equipos.

Para calcular la confiabilidad debe generarse una tabla que tenga al menos los siguientes campos de información:

·         Identificación del equipo (código),

·         fecha de ocurrencia del evento,

·         hora de ocurrencia del evento,

·         identificación del evento (nombre normalizado del evento),

Para el cálculo de la confiabilidad sólo se requiere estos datos, sin embargo el historial podrá contener además otra información que se relacione con la situación del equipo al momento de ocurrir el evento, tal como:

·         Turno,

·         nombre del Operador,

·         nombre Jefe de Turno,

·         ubicación del equipo

·         etc.

Adicionalmente el historial puede contener información que relaciona el evento con otra información que genere el sistema relacionada con el evento, por ejemplo:

·         Orden de trabajo de mantención relativa a una falla (panne).

·         Información relacionada con fallas producidas por accidentes o casos fortuitos.

·         etc.

Este Historial se alimentará de información por diferentes vías, generándose una “línea” por cada evento que suceda.

Es importante destacar que en el diseño de la información que debe registrarse deben participar todos los actores relevantes de la empresa. Por un lado las jefaturas de las áreas dado que estas son las que plantean las necesidades de información que requiere el negocio. También deben participar los niveles intermedios que también tienen necesidades de información y cuyo recurso humano se verá afectado por cualquier cambio en los sistemas. Y, finalmente, también deben participar representantes de los operadores y personal de terreno, es decir las personas que captarán el dato diariamente, debido a que pueden aportar en gran medida a que los diseños estén acordes con la realidad del trabajo cotidiano y que además los sistemas de captura no les interfieran mayormente en su labor principal que es la operación de equipos o mantención de estos.

Registro de datos.

Para el registro de datos en las distintas áreas de la planta se diseñaron y probaron sistemas específicos de acuerdo a las condiciones de cada área.

A continuación se ilustran las pantallas (sistemas de registro) que se desarrollaron para cada área, sin embargo no se describe el detalle de su operatoria porque no es la materia principal de este artículo.

Área plantas de chancado y aglomerado.

Para el registro del historial de eventos se desarrolló una pantalla de ingreso de datos para ser utilizada por el operador desde la sala de control de cada planta, como se muestra en la figura 1 siguiente:

pantalla de registro de eventos

Área planta química.

Para el registro del historial de eventos se desarrolló una pantalla de ingreso de datos para ser utilizada por el operador desde la sala de control de la planta, como se muestra en la figura 2 siguiente:

registro de eventos

Registro de información para equipos móviles.

Sin duda el registro del historial de eventos de equipos móviles es más complejo por la variedad de ubicaciones en los que operan y son mantenidos. Para el registro de la información de los equipos móviles tanto de la mina subterránea como del rajo se diseñó la utilización de computadores móviles industriales ( del tipo panel PC), este tipo de dispositivos fueron probados en faena y los sistemas de captura definitivos se encuentran aun en desarrollo. A continuación se ilustran algunas de las pantallas utilizadas para el registro de datos en estos equipos:

registro de eventos para equipos moviles

Cálculo de la confiabilidad de equipos.

Consideraciones previas

Matemáticamente, la confiabilidad se define como la probabilidad de que un equipo que se encuentra operativo no falle antes de un instante dado a partir del momento presente.

Podemos entender por falla la pérdida parcial o total de las propiedades de un equipo de manera que su funcionamiento se ve seriamente impedido o completamente detenido.

La norma francesa, AFNOR X-60 500, define la Confiabilidad (Fiabilité) como la

Probabilidad que una entidad realice una función  requerida,  en condiciones dadas, durante un intervalo de tiempo dado (0,t)

Esta definición implica que la confiabilidad es una propiedad que se extiende en el tiempo y que está determinada por la condición del equipo y las condiciones de operación.

Por lo tanto, la confiabilidad de un equipo es una probabilidad que depende en gran medida del estado  físico del equipo - en ese sentido las acciones de mantención efectuadas sobre el equipo previas al cálculo de la confiabilidad determinarán fuertemente el resultado. Sin embargo, la confiabilidad también depende de factores fortuitos, organizacionales y humanos.

Procedimiento de Cálculo

·         El calculo que continua se basa en un historial de equipos que tiene la siguiente forma:

-        Identificación del equipo (código),

-        fecha de ocurrencia del evento,

-        hora de ocurrencia del evento,

-        identificación del evento (nombre normalizado del evento), 

Tabla 2: Ejemplo de historial de eventos de equipos.

CodEquipo

Fecha

Hora

Id_Evento

H-282-4

15/08/08

15:30

Falla

Correa C21

15/08/08

08:50

OpEfectiva

NORMET

15/08/08

17:50

Traslado

...

...

...

...

Para todo el procedimiento que sigue el evento del historial que interesa es el evento “falla”.

A continuación se describe el procedimiento de cálculo de la confiabilidad en base al historial de fallas registrado.

·         Elección del periodo para el cálculo de la confiabilidad: Se define un periodo de tiempo que se utilizará para estimar los parámetros con los que se calculará la confiabilidad. Por ejemplo escoger de una fecha hacia delante, o el periodo entre dos fechas, o los últimos n meses, o las últimas m fallas.

·         Filtrar la tabla para dejar solamente los datos (líneas) correspondientes al equipo para el cual se desea calcular la confiabilidad y los eventos registrados correspondan a una falla.

·         Enumerar las fallas contabilizando las fallas acumuladas y las horas acumuladas en las que ocurre cada falla. Para esto se construye una tabla de dos columnas de la siguiente forma:

-        La columna 1 debe contener una enumeración de las fallas ocurridas partiendo de la primera falla,

-        la columna 2 debe contener el tiempo en horas transcurrido entre fallas. Como una simplificación, se considera la hora 0 como la hora del inicio del periodo de contabilización. 

Tabla 3: Ejemplo, enumeración de fallas en un periodo.

FallasAcum

HorasAcum

1

24

2

1.200

3

1.320

4

1.728

...

...

34

17.112

En donde:

-        FallasAcum es el número de fallas que han ocurrido hasta un instante dado, esta columna es creciente de uno en uno.  

-        HorasAcum es la suma de horas de operación efectiva desde el instante de la primera falla del periodo hasta cada ocurrencia de una falla, el primer valor corresponde a la hora 1, el segundo valor corresponde al número de horas transcurridas de operación efectiva desde la fecha inicial hasta la ocurrencia de la segunda falla, etc. Por lo tanto esta cifra es siempre creciente. 

·         Aproximar las fallas acumuladas mediante la siguiente función

funcion de fallas acumuladas

·         Los parámetros gamma, Eta y Beta se calculan de la siguiente forma:

Continuando el ejemplo de la tabla anterior, para reducir la nomenclatura que sigue asignaremos letras a las columnas y a la expresión anterior:

Tabla 4: Enumeración de fallas en un periodo.

Fi

Ti

FallasAcum

HorasAcum

1

24

2

1.200

3

1.320

4

1.728

...

...

34

17.112

 

A continuación se calcula la siguiente tabla de valores con las fórmulas que se indican:

calculo de valores parciales para la estimacion de parametros 

Utilizando los valores calculados en la tabla anterior, los parámetros beta y eta se calculan de la siguiente forma:

calculo beta y eta

En este método el ajuste de la curva se hace mediante una función de Weibull de dos parámetros, por lo cual al parámetro gamma se le asigna un valor de cero.

 
valor de gamma  

 

 

De esta forma, la regresión para los datos del ejemplo queda de la siguiente forma:

  funcion fallas acumuladas despues de la regresion 

Cálculo de la confiabilidad:

·         Se especifica un segundo periodo de tiempo para el cual quiere calcular la confiabilidad, (por ejemplo 2 días, una semana, un mes, etc.). Es decir un periodo de tiempo que parte desde la última falla contabilizada para el cual se estimará la probabilidad de que el equipo funcione sin fallar.

·         Supongamos que HorasAcumFinal es el número de horas desde el inicio del periodo hasta la última falla considerada para el periodo de observación, y FallasAproxFinal es la cantidad de fallas estimada para este valor en la tabla 6, es decir son los valores de la ultima línea del ejemplo:

Tabla 7: regresión de los datos del ejemplo.

 

Fi

Ti

FallasAcum

HorasAcum

1

24

2

1.200

3

1.320

4

1.728

...

...

FallasAcumFinal

HorasAcumFinal

En el ejemplo estos valores son:

34

17.112

La confiabilidad para el periodo especificado se obtiene mediante la siguiente relación:

funcion confiabilidad para un periodo especifico 

en dónde Ti es el incremento de tiempo a partir del fin del periodo considerado. 

Por ejemplo si se desea calcular la confiabilidad para un periodo de 30 días a partir de la fecha final de observación, en incrementos de 5 días, se debe calcular la siguiente tabla: 

Tabla 8: Cálculo de la confiabilidad para el periodo de 30 días. 

Días

Horas (Ti)

Confiabilidad

0

0

1

5

120

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+120-G)/E)^B)

10

240

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+240-G)/E)^B)

15

360

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+360-G)/E)^B)

20

480

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+480-G)/E)^B)

25

600

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+600-G)/E)^B)

30

720

EXP(FallasAproxFinal -((HorasAcumFinal+720-G)/E)^B)

En el ejemplo estos valores resultan: 

Tabla 9: Valores de confiabilidad para el ejemplo.

Días

Horas (Ti)

Confiabilidad

0

0

1

5

120

0,86644729

10

240

0,75098817

15

360

0,65113563

20

480

0,56474954

25

600

0,48998754

30

720

0,42526299

Salidas del sistema

Inicialmente se consideraron las siguientes salidas básicas del sistema. 

·         Grafico de Confiabilidad del equipo: corresponde a la gráfica de la tabla 9 anterior, tiene la siguiente forma:

grafico de confiabilidad 

·         Curva Acumulada de Fallas: Corresponde a la gráfica de las columnas FallasAcum (Y1) y FallasAprox (Y2) de la tablas 6, en una escala de tiempo (X) (horas u otro) que cubra todo el periodo de la información considerada, es decir desde 0 hasta HorasAcumFinal. Tiene la siguiente forma:

 grafico acumulado de fallas

De este gráfico se pueden realizar análisis muy útiles en relación al estado de los equipos, la tendencia de la confiabilidad, y la efectividad de la gestión del mantenimiento. 

·         Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF): es uno de los indicadores más relevantes en confiabilidad, se puede estimar calculando el tiempo promedio entre fallas para el periodo considerado.

Se puede calcular directamente del Historial o a partir de la tabla 6 calculando de la siguiente forma:

Tabla 10: Valores de confiabilidad para el ejemplo.

FallasAcum

HorasAcum

 

TBF

 

 

1

HorasAcum1

è

HorasAcum1

 

 

MTBF=Promedio(TBFi)

2

HorasAcum2

è

HorasAcum2 - HorasAcum1

è

3

HorasAcum3

è

HorasAcum3 – HorasAcum2

 

...

...

...

...

 

 

N

HorasAcumn

è

HorasAcumn- HorasAcumn-1

 

 

 

·         Historial de fallas: corresponde al listado de fallas del equipo para el periodo considerado, ordenado por fecha de ocurrencia, debería tener aproximadamente la siguiente forma:

Tabla 11: Ejemplo historial de fallas: Cargador

Fecha

Hora

Turno

Descripción de la falla

Ubicación falla

Causa-Origen

Nombre Operador

Ubicación Equipo

15/08/08

15:30

B

Rotura sistema hidráulico

Brazo N.2

Roce

Claudio González

Nivel 4-BDC

15/08/08

08:50

B

Pérdida de energía

Sistema de iluminación

Corte alimentador

Luis Soto

Sec-NOR1

15/08/08

17:50

C

Perdida control

Brazo N.1

Vibración

Pedro Lagos

Nivel 3-PAT

El Historial puede contener toda la información que se defina respecto del detalle de las fallas, sus causas, y otros datos que se consideren relevantes. 

RESULTADOS 

Como resultado del mejoramiento de la captura de datos y del diseño de un algoritmo de cálculo de la confiabilidad, se implementaron en el sistema corporativo de la empresa  una serie de rutinas que conforman un modo de cálculo automatizado de la confiabilidad de equipos. Este módulo utiliza los datos que son registrados en línea por el área de operaciones y calcula parámetros de confiabilidad con los datos ingresados hasta el turno inmediatamente anterior. 

A continuación se ilustran algunas de las pantallas del módulo de confiabilidad. 

entrada de parametros

consulta de parametros de confiabilidad

grafico de confiabilidad de un equipo 

 grafico acumulado de fallas

Redefinición y cálculo de índices operacionales

El desarrollo del sistema tuvo implicancias mucho más allá de lo esperado inicialmente pues, para resolver el problema del registro de datos tuvo que revisarse la forma y extensión en que se estaba registrando la información de mantenimiento y operaciones. Al plantearse los primeros diseños, se generó un análisis y discusión que involucró a las principales áreas operativas de la empresa, dado el interés de las jefaturas por obtener el máximo de provecho de la información que iba a generarse.  Producto de esto se realizó todo un rediseño de la forma como se calculan los índices operacionales (ASARCO), de tal forma que estos índices pudieran calcularse en forma automática con el nuevo sistema de captura de datos, y que a la vez estos fueran comparables entre áreas. 

La definición final de los índices quedaron de la siguiente forma:

redefinicion de indices operacionales

Indicadores de gestión

Al quedar registrado todos los eventos de los equipos, no solo las fallas, el sistema permitirá calcular en forma automática los índices ASARCO. Esta funcionalidad no está implementada aun en el sistema computacional. Sin embargo están definidas los principales indicadores para medir la gestión de las áreas, estos son: 

·         Tasa de Disponibilidad de Mantenimiento

·         Tasa de Utilización por Operaciones

·         Tasa de Utilización Global

·         Confiabilidad 

Tasa de Disponibilidad es el porcentaje del Tiempo Programado (tiempo necesario para el negocio)   que el equipo o planta está en condiciones de operar.   Muestra la eficacia del sistema de mantenimiento.  El Tiempo Programado menos el Tiempo de Mantenimiento  es el Tiempo Disponible que Mantenimiento pone a disposición de Operaciones  para que esta pueda realizar su trabajo.     El Tiempo Programado puede incluir o no el Tiempo de Mantenimiento Preventivo Programado según el tipo de faena.  Se calcula como: 

                                                                       Tiempo Programado – Tiempo de Mantenimiento

Tasa de Disponibilidad de Mantenimiento = --------------------------------------------------------------------

                                                                                                Tiempo Programado

Este indicador se complementa con la Confiabilidad,  que se calcula por otros medios,  y que muestra la cantidad de veces que el equipo o planta falla en el período.  Las fallas deben ser las menos posibles (la Confiabilidad lo más alta posible)  para que la Tasa de Disponibilidad pueda ser bien utilizada por Operaciones. 

Tasa de Utilización por Operaciones:  es el porcentaje del Tiempo Disponible    (Tiempo Programado menos Tiempo de Mantenimiento)   que Operaciones ocupa realmente el equipo o instalación para ejecutar tareas productivas.  Muestra la eficacia del sistema de Operaciones.

Muestra la capacidad de Operaciones para sacar el máximo de provecho al Tiempo que está Disponible. Se calcula como: 

                                                                   Tiempo Efectivo de Operación

Tasa Utilización Operaciones =  ------------------------------------------------------------------------

                                                   Tiempo Programado – Tiempo de Mantenimiento

Tasa de Utilización Global:  es el porcentaje del Tiempo Programado que la Gerencia de Operaciones ocupa realmente para ejecutar tareas productivas.  Muestra la eficacia de la Gerencia de Operaciones en la utilización del Activo Fijo de la empresa. 

Muestra la capacidad de Operaciones y Mantenimiento, en conjunto, para sacar el máximo de provecho al Tiempo Programado que se ha definido como necesario para el negocio. Se calcula como: 

                                                   Tiempo Efectivo de Operación

Tasa de Utilización Global      =  --------------------------------------------

                                                            Tiempo Programado

En el caso de la planta química (SX y EW), se puede calcular como: 

                                               Flujo Real de Solución Rica

Tasa de Utilización Global =   ----------------------------------------------                                                                           

                                                           Flujo de Solución Rica Nominal



[1] En adelante se utilizará el término equipo para referirse a cualquier equipo, ya sea móvil o fijo, en la mina o en las plantas.

[2] Si se elimina o se registra en forma agregada (acumulada o sumada) se pierde información del equipo.


AUTOR

JOSE GRAMSCH

DEA en Sciences Apliquees por la Universidad Católica de Louvain – Bélgica. Autor en el IV encuentro de Mantenedores de Plantas Mineras -Mapla . Expositor en la Conferencia Latinoamericana de Gestión de Mantenimiento y Confiabilidad Operacional - GMC.Posee una amplia experiencia como profesional en el área de Mantenimiento. Ingeniero Civil de Industrias con mención en Electricidad por la Universidad Católica de Chile.

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