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Analisis de Confiabilidad en una Planta Industrial

Análisis de Confiabilidad y Estimación de Probabilidad de Colapso en una Planta Industrial

INTRODUCCION 

La Confiabilidad se define matemáticamente como la probabilidad de que un sistema complete un periodo determinado de tiempo sin fallar, realizando una función para la que fue diseñado. Sin embargo, como concepto tiene una variedad de aplicaciones en la industria y en los negocios que la transforman en una herramienta muy útil para tomar decisiones, para la gestión del mantenimiento en una planta o para tomar decisiones de negocios a nivel gerencial. 

La Disponibilidad de una planta es una resultante de la Confiabilidad y de la Mantenibilidad, esta última establece la rapidez con que un sistema es mantenido o reparado. La Disponibilidad se traduce directamente en producción y por lo tanto en rentabilidad para el negocio. 

El objetivo de este artículo es presentar una metodología para modelar la confiabilidad de un sistema complejo y utilizar sus resultados para estimar el impacto de reemplazar algunos de sus equipos sobre la disponibilidad de la planta completa. 

METODOLOGIA 

Análisis de Confiabilidad 

Desarrollo de un modelo de confiabilidad de la planta. 

El modelo de confiabilidad se desarrolló mediante un diagrama de confiabilidad, el que consiste en construir un diagrama de flujo en el cual se representan los equipos o subsistemas de un sistema mediante bloques; los cuales se conectan entre si en serie o en paralelo dependiendo del efecto que produce la falla de un equipo o componente en el sistema completo. De esta forma, si al fallar un equipo este provoca que falle la planta completa, este equipo se coloca en serie con los demás equipos de la planta; de otra forma, si al fallar un equipo o subsistema, existe otro equipo o subsistema que puede suplir o reemplazar su función, los bloques correspondientes deben colocarse en paralelo. 

De esta forma, a partir del diagrama de flujo de la planta que se muestra en forma parcial en la figura 1. 

y con la participación de un experto en la operación de la planta se desarrolló el diagrama de confiabilidad, el que se muestra en la figura 2. 

En este diagrama cada equipo relevante considerado es un bloque rectangular, los bloques destacados en rojo corresponden a los tres equipos sobre los que se centró el estudio. Los círculos corresponden a nodos que se utilizan para unir conjuntos de bloques que tienen alguna relación de dependencia particular. Por ejemplo, al centro de la figura hay 6 bloques en paralelo que corresponden a precipitadores electrostáticos, el nodo de unión a la izquierda representa que al menos deben mantenerse operativos 4 de los 6, lo que sólo para estos equipos, da una serie de combinaciones para la estimación de confiabilidad.

diagrama de flujo parcial

 

 

Figura 1: Diagrama de flujo (parcial)

El modelo de confiabilidad debe alimentarse con datos estadísticos de cada uno de los equipos para que pueda ser utilizado para modelar el comportamiento de la planta.

 

diagrama de confiabilidad para equipos relevantes de planta

 

 

Figura 2: Diagrama de confiabilidad para los equipos relevantes de la planta. 

Los datos con que se especifica cada bloque del diagrama, depende de los objetivos del estudio, así se puede alimentar con datos como:

 

estimacion de parametros

 

 

Estimación de parámetros.

 

Cada bloque del modelo se caracteriza a partir de la información estadística disponible para modelar su comportamiento de fallas, la siguiente tabla muestra los valores utilizados para equipos considerados en el modelo:

 

 

Equipo

Tiempo medio entre fallas

Tiempo medio para reparar

 

min

max

min

max

1B211

            188

            260

                7

              11

1B331

         6.384

         6.384

                3

                3

1B351

            888

            888

                3

                3

1C111

            563

            563

                6

                6

1C121

            400

            746

                4

                5

1C131

            672

            672

                4

                4

1E221-A

            465

         2.604

                4

                8

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

1E231-B

            465

         2.604

                4

                8

1E251

            465

         2.604

                4

                8

1E321

         1.440

         1.440

                2

                2

1E331

         3.018

         3.018

                3

                3

1E341

            744

            744

                3

                3

1E351

            297

            396

              10

              15

Tabla 1: Ejemplo de parámetros usados para la construcción del modelo.

 

Adicionalmente hay que considerar que algunos equipos al fallar no provocan una detención total de la planta sino una disminución de su capacidad o flujo de salida, en este caso se consideró que una falla en algunos equipos tendría el siguiente efecto:

 

Falla en equipo

Flujo total planta

Precipitador electrostático (1 fuera de servicio)

87%

Precipitador electrostático (2 fuera de servicio)

75%

E221 torre de secado enfriador de ácido

75%

E231 torre de absorción enfriador de ácido

75%

Tabla 2: Proporción de impacto de fallas parciales.

Con estos datos se caracteriza cada bloque, con lo que se puede estimar su comportamiento de fallas individual y, el diagrama de confiabilidad establece la forma como se interrelacionan unos equipos con otros, de esta forma es posible modelar la planta constituida por el conjunto de equipos. 

Calibración del modelo. 

El modelo debe responder a la situación real existente antes de comenzar a simular situaciones hipotéticas (mejoramiento de equipos), para esto se obtienen salidas sin efectuar cambios a los parámetros de los equipos y se contrasta con la situación real observada durante la operación.

Estas “corridas” del modelo entregaron inicialmente una disponibilidad más baja que la observada en la realidad, por lo cual se revisaron los historiales de fallas que estaban siendo considerados y se determinó que en algunos casos las fallas registradas correspondían a fallas del proceso “aguas arriba” de la planta y no podían ser consideradas en los equipos, es decir en realidad correspondían a tiempos de reserva. Se hicieron los ajustes a los parámetros de entrada y se volvió a correr el modelo obteniéndose una disponibilidad similar a la observada, de alrededor de un 75%. 

Estimación de Probabilidad de Colapso.

El otro objetivo del estudio era determinar la probabilidad de que se produzca un colapso de la planta debido a la falla de alguno de tres equipos relevantes, estos son; Venturi Scrubber, el Soplador Principal y el Intercambiador principal de calor.

El término “colapso” se refiere en general a una falla completa y repentina de un sistema, para poder estimar la probabilidad de ocurrencia, por causas atribuibles al estado de los equipos se definió que un colapso debería ser una falla de la planta, debido a la falla de alguno de los tres equipo mencionados y que causara una detención durante un periodo relevante. De esta forma se consideraron las fallas que provocaron una detención de la planta de más de 40 horas.

Método de cálculo de la probabilidad de colapso.

Para el cálculo de la probabilidad de falla relevante (o colapso en este caso) se consideró como variables aleatorias el número de horas que transcurren entre una falla y la siguiente y, basándose en el registro histórico del equipo se ajusta una curva que permita simular el comportamiento de esta variable aleatoria.

La curva que se utilizará es la función Weibull, esta función en su forma básica tiene la siguiente expresión: 

 

 

 

calculo de probabilidad de colapso

Esta función es ampliamente aceptada para modelar la duración de vida de equipos (lifetime distribution)  porque de acuerdo a los valores de los parámetros puede tomar diversas formas. 

Se entiende por tasa de fallas al número de fallas que ocurren por unidad de tiempo y dependiendo de la función que se utilice para representar el proceso de fallas puede tener diversas expresiones. La tasa de fallas de la función Weibull tiene la siguiente forma:

tasa de fallas funcion weibull

En particular para este análisis se utilizará una metodología que consiste en igualar la tasa de fallas características de esta función con la pendiente de la curva acumulada de fallas del equipo analizado. Esta curva corresponde simplemente a la gráfica de las fallas que ocurren versus el tiempo transcurrido, como se ilustra en la figura 3. Y, mediante el método de mínimos cuadrados, se determinan los parámetros de la función de Weibull, que luego se utiliza para calcular la confiabilidad del equipo.

grafico curva acumulada de fallas

 

Figura 3: Curva acumulada de fallas.

La confiabilidad (R(t)) para periodos futuros se estima utilizando la expresión:      

 

ecuacion de confiabilidad para periodos futuros
la que en la práctica se traduce en:
ecuacion de confiabilidad

donde F(t) es la función acumulada de fallas y tf y ti son el instante final y el instante inicial del periodo a considerar respectivamente.

RESULTADOS

Estimación de la disponibilidad de la planta.

La situación con proyecto se caracteriza porque tres equipos principales de la planta son reemplazados, estos son el soplador principal de la planta, un venturi y un intercambiador de calor.

Para diferenciar la situación con proyecto de la situación actual, se asume que en una situación con proyecto los equipos renovados van a tener una confiabilidad muy alta, por lo tanto la diferencia se establece asumiendo una confiabilidad de un 100% para esos equipos.

Cada simulación se realizó para un periodo de 4 años para asegurarse que todos los equipos fallen al menos una vez, de acuerdo a las estadísticas existentes. Y, cada simulación se realizó 10 veces para obtener una estadística de las fallas generadas aleatoriamente.

Para no repetir el diagrama completo cada vez se utilizó un diagrama simplificado que representa el resto de la planta como un sólo bloque, dado que sobre estos equipos no se producen variaciones en la simulación. 

Situación sin proyecto:

Diagrama simplificado de simulación

diagrama simplificado de simulacion

 

Figura 4: Diagrama de simulación situación sin proyecto.

 

Resultados de la simulación.

Parameter

Mean

Minimum

Maximum

Standard Deviation

Ao

0,750575418

0,676252779

0,796082133

0,040512092

MTBDE

77,227316

70,562886

86,619903

5,516948

MDT

25,954194

20,299097

41,251282

6,262895

MTBM

77,227316

70,562886

86,619903

5,516948

MRT

25,864056

20,299097

41,251282

6,264414

% Green Time

75,057542

67,625278

79,608213

4,051209

% Yellow Time

0

0

0

0

% Red Time

24,942458

20,391787

32,374722

4,051209

System Failures

342,1

275

383

27,775709

 Tabla 3: Salidas simulación situación sin proyecto.

Nota:                                           

Ao                : Disponibilidad

MTBDE          : Tiempo medio entre paradas de planta.

MDT             : Tiempo medio de duración de las paradas de planta.

MTBM           : Tiempo medio entre mantenciones.

MRT             : Tiempo medio para reparar.

% Green Time : porcentaje de tiempo de planta operativa.

% Yellow Time : porcentaje de tiempo de planta en falla pero operativa.

% Red Time   : porcentaje de tiempo de planta no operativa.

La disponibilidad sin proyecto de acuerdo al modelo de simulación es de 75,06% 

Situación con proyecto. 

En este caso los tres equipos reemplazados presentan una confiabilidad de un 100%, Es decir equivale a simular la disponibilidad del resto de la planta solamente.

Diagrama simplificado de simulación
diagrama de simulacion del proyecto

Figura 5: Diagrama de simulación situación con proyecto.

 

Resultados simulación:

Parameter

Mean

Minimum

Maximum

Standard Deviation

Ao

0,923413

0,90690987

0,93837967

0,00974029

MTBDE

138,452962

126,176935

152,289751

9,166242

MDT

11,426288

9,682404

13,423368

1,16318

MTBM

138,452962

126,176935

152,289751

9,166242

MRT

11,427971

9,682404

13,423368

1,165309

% Green Time

92,3413

90,690987

93,837967

0,974029

% Yellow Time

0

0

0

0

% Red Time

7,6587

6,162033

9,309013

0,974029

System Failures

234,6

213

254

13,705473

Tabla 4: Salida simulación situación con proyecto. 

De acuerdo al modelo, en la situación con proyecto, la disponibilidad de la planta sería de un 92,34%. 

Resumen de resultados de las simulaciones:

resumen de resultadis de simulacion

Tabla 5: Resumen simulaciones.

 

Estimación de la probabilidad de colapso.

Utilizando la metodología descrita anteriormente, se estimó la probabilidad de colapso de la planta debido a los tres equipos relevantes en estudio.

Los gráficos siguientes muestran la curva acumulada de fallas, la confiabilidad y la estimación de probabilidad de colapso para los siguientes 12 meses.

grafico de fallas relevantes acumuladas

Figura 6

grafico de confiabilidad para fallas relevantes

Figura 7

Probabilidad de falla dentro de:

 

 

1 mes

14,5222%

2 meses

26,7020%

3 meses

36,9623%

4 meses

45,6402%

5 meses

53,0064%

6 meses

59,2801%

7 meses

64,6398%

8 meses

69,2317%

9 meses

73,1762%

10 meses

76,5730%

11 meses

79,5049%

12 meses

82,0410%

Tabla 6: Estimación probabilidad de colapso Intercambiador E351.

CONCLUSIONES

 

·    De acuerdo los resultados de la simulación, la disponibilidad sin proyecto de la planta es de 75,06% (considerando solamente detenciones necesarias para efectuar reparaciones).

·       El análisis demuestra que si se realiza un reemplazo de equipos, para eliminar las fallas de los equipos Venturi Scrubber, Soplador Principal e Intercambiador E351, la disponibilidad de la planta aumentaría a un 92,34%

·          La probabilidad de que ocurra un colapso de la planta en un periodo de doce meses a partir de la fecha del análisis, por causa de una falla grave del Intercambiador E-351 se estima en un 82,04%.

·        La formulación de un modelo de confiabilidad para los equipos principales de la planta no resultó un proceso complejo, se realizó con un esfuerzo aproximado de 200 HH.

·    Una vez construido y cargado en un software permite simular diversas situaciones con los equipos. Permite desde estimar la cantidad de fallas que ocurrirán en los equipos de una planta hasta la capacidad real de producción que se podrá obtener de esta, estimar gasto en repuestos, recursos humanos para mantenimiento (contratos de servicio), niveles de inventario de repuestos.

·          Disponer de un modelo de confiabilidad y actualizarlo regularmente con las estadísticas de fallas de los equipos, permite al departamento de mantenimiento estimar la carga de trabajo que requerirá la planta.

 

 

 

 

 


AUTOR

JOSE GRAMSCH

DEA en Sciences Apliquees por la Universidad Católica de Louvain – Bélgica. Autor en el IV encuentro de Mantenedores de Plantas Mineras -Mapla . Expositor en la Conferencia Latinoamericana de Gestión de Mantenimiento y Confiabilidad Operacional - GMC.Posee una amplia experiencia como profesional en el área de Mantenimiento. Ingeniero Civil de Industrias con mención en Electricidad por la Universidad Católica de Chile.

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